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\def\blurb{%
 Institut National Polytechnique de Toulouse \\
 ENSEEIHT \\
 Département d'Informatique et Mathématiques Appliquées \\[1em]
 Rapport de Projet de Recherche Opérationnelle}
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\begin{document}

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	\huge Chiffrement, déchiffrement et décryptage de Vigenère
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	\Large Yuravin Bung, Emmanuel Moulet-Vargas
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      \hfill
        Mai 2011
      }
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\newpage $\text{ }$

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\tableofcontents 


\chapter{Introduction}

\section{Objectifs}
L'objectif de ce projet est de comprendre une certaine méthode de cryptologie, en l'occurence, on va s'intéresser à la cryptologie de Vigenère, qui à partir d'un texte à chiffrer et d'une clé de chiffrement, divise tout d'abord le texte en fragments de même longueur que celle de la clé et qui subit un décalage correspondant à chaque lettre de clé.

Nous pourrons ainsi appliquer nos connaissances à l'élaboration d'un code nous permettant de décrypte des textes cryptés sans en connaître la clé. Chaque texte crypté suit le schéma de Vigenère. Mais tout d'abord nous allons nous mettre d'accord sur la terminologie.

\section{Terminologie}
En cryptologie, il est nécessaire de se formaliser sur certaines définitions :

- Chiffrement : Transformation d'un message de façon à le rendre incompréhensible. Souvent remplacé par l'anglicisme cryptage.

- Cryptologie : Branche des mathématiques qui traite de la cryptographie et de la cryptanalyse.

- Cryptographie : Composante de la cryptologie, c'est la science du chiffrement.

- Cryptanalyse : Art de décrypter les messages chiffrés.

- Déchiffrement : Reconstruction du message initial contenu dans le texte chiffré. Souvent remplacé en français par l'anglicisme décrypter, or ce mot a une autre signification en français.

- Décrypter : décrypter un message, c'est déchiffrer le document original sans connaître la clé, c'est-à-dire en cassant le chiffrement. Il s'agit du résultat réussi de la cryptanalyse.

\chapter{Principes du code de Vigenère}

\section{Chiffrement de Vigenère}
Ce chiffrement introduit la notion de clé. Une clé se présente généralement sous la forme d'un mot ou d'une phrase. Pour pouvoir chiffrer notre texte, à chaque caractère nous utilisons une lettre de la clé pour effectuer la substitution. Évidemment, plus la clé sera longue et variée et mieux le texte sera chiffré. Il faut savoir qu'il y a eu une période où des passages entiers d'œuvres littéraires étaient utilisés pour chiffrer les plus grands secrets. Les deux correspondants n'avaient plus qu'à avoir en leurs mains un exemplaire du même livre pour s'assurer de la bonne compréhension des messages.

L'outil indispensable du chiffrement de Vigenère est la table de "Vigenère"

\includepdf[pages={}]{table de Vigenère.pdf}

Pour chaque lettre en clair, on sélectionne la colonne correspondante et pour une lettre de la clé on sélectionne la ligne adéquate, puis au croisement de la ligne et de la colonne on trouve la lettre chiffrée. La lettre de la clé est à prendre dans l'ordre dans laquelle elle se présente et on répète la clé en boucle autant que nécessaire.

Exemple :

clé : MUSIQUE

texte : j'adore ecouter la radio toute la journee

Le texte chiffré est alors : V'UVWHY IOIMBUL PM LSLYI XAOLM BU NAOJVUY

\section{Principe mathématique}
Mathématiquement, on considère que les lettres de l'alphabet sont numérotées de 0 à 25 (A=0, B=1 ...). La transformation lettre par lettre se formalise simplement par :

Chiffré = (Texte + Clé) modulo 26

(Texte + Clé) modulo 26 correspond au « reste de la division entière de (Texte + Clé) par 26 », les ordinateurs le font très bien ! En fait il suffit d'effectuer l'addition des deux caractères puis de trouver le numéro correspondant à la lettre chiffrée, notre alphabet étant circulaire (après Z on a A), le modulo nous assure que notre résultat sera compris entre 0 et 25.

\section{Déchiffrement de Vigenère}
Le déchiffrement de Vigenère suit le même principe que le chiffrement car il utilise la clé de chiffrement et la "table de Vigenère" :

L'algorithme qui permet de déchiffrer une lettre chiffrée en connaissant la clé de chiffrement est le suivant :

A : lettre de la clé répétée

B : lettre du texte chiffré

C : lettre déchiffrée

Si (A>B) Alors C=(26-A)+B

Sinon C=B-A

\section{Décryptement de Vigenère}

\subsection{Première étape : déterminer la longueur de clé}

Elle consiste à chercher des répétitions dans le texte chiffré. Considérons par exemple le mot-clé « ABCD » qui sert à chiffrer « MESSAGER TRES MESQUIN MESOPOTAMIEN ».

\includepdf[pages={}]{exemple de chiffrement.pdf}

Dans l'exemple ci-dessus, le trigramme « MES » est chiffré en « MFU » deux fois et « PET » une fois. Babbage et Kasiski comprirent que des répétitions de cette sorte leur offraient la prise dont ils avaient besoin pour attaquer Vigenère.

Ces séquences redondantes peuvent indiquer deux caractéristiques :

- soit la même séquence de lettres du texte clair a été chiffrée avec la même partie de la clé

- soit deux suites de lettres différents dans le texte clair auraient (possibilité faible) par pure coïncidence engendré la même suite dans le texte chiffré.

Le premier cas étant le plus probable, on calcule le nombre de lettres entre deux séquences identiques. Dans notre cas, il y a 12 lettres entre les deux « MFU », on en déduit que la longueur de la clé est un diviseur de 12 (sinon la clé et les deux « MES » ne seraient pas alignés). La clé peut donc posséder soit 12, 6, 4, 3 ou 2 lettres (avec une lettre, nous aurions un chiffrement monoalphabétique facilement cassé avec une analyse fréquentielle). Avec un texte plus long, on découvrirait d'autres séquences qui permettraient d'affiner le résultat et réduire la taille de la clé à une ou deux possibilités.

On détermine la vraie longueur de clé grâce à la méthode de maximisation de l'indice de coïncidence. Cet indice permet de savoir si un texte a été chiffré avec un chiffre mono-alphabétique ou un chiffre poly-alphabétique en étudiant la probabilité de répétition des lettres du message chiffré. Il donne également une indication sur la longueur de la clé probable.

L'indice de coïncidence d'une chaîne de caractères x se calcule avec la formule suivante :

IC(x)=$\frac{\displaystyle{\sum_{i=0}^{25}}m_i(m_i-1)}{l(l-1)}$

- $m_i$ représentant pour i=0...25 le nombre d'occurences des 26 caractères dans le message

- l représentant la longueur du texte pris en considération, longueur ne prenant en compte que les caractères lettres et non les ponctuations.

Dans le cadre de la recherche de la longueur de clé, on cherche à maximiser cet indice en extrayant des chaînes de caractères, ceux-ci étant situés à même distance le suivant du précédent dans le texte à décrypter. Et la maximisation de l'indice de coïncidence calculé sur les différentes chaînes extraites nous permet d'avoir la valeur de la longueur de la clé, ou du moins d'un de ses multiples.

Ceci consitue donc la première étape du calcul de la clé.

\subsection{Deuxième étape : calcul de la clé à partir de sa longueur}

Maintenant que l’on a la longueur n de la clé, on considère les sous-chaînes $C^{(i)}$ (pour i=0...n-1), où $C^{(i)}$=$c_i$$c_{n+i}$$c_{2n+i}$ ... du texte chiffré c.

Notons $k_i$ le décalage de la sous-chaîne $C^{(i)}$ par rapport au texte en clair : cette valeur correspond à la $i^{ème}$ lettre de la clé. Pour tout couple (i,j), la sous-chaîne $C^{(j)}$ aura la même distribution de caractères que la sous-chaîne $C^{(i)}$ avec un décalage de ${k_jk_i}$. On calcule donc l’indice de coïncidence mutuelle entre la sous-chaîne $C^{(0)}$ et chacun des 26 décalages de $C^{(i)}$. La valeur de décalage ${k_ik_0}$ maximisera cet indice.

La valeur de l'indice de coïncidence mutuelle entre deux chaînes de caractères x et y étant donnée par la formule :

ICM(x,y)=$\frac{\displaystyle{\sum_{i=0}^{25}}m_im_i^{\prime}}{ll^{\prime}}$

\chapter{Implémentation}

\section{Choix du langage}
Le choix du langage ne nous a pas semblé évident. En effet, étant donné que le choix nous était donné, nous avons d'abord réfléchi au travail qu'il fallait effectuer. Or, il s'est avéré qu'il y a tout au long de l'élaboration du projet beaucoup de calculs. Nous avons donc d'abord penché sur une utilisation du logiciel \textit{Matlab}.

Cependant, il se trouve que l'utilisation de notre programme requérait une manipulation aisée des fichiers car l'on avait besoinde récupérer les caractères écrits dans les fichiers Chiffre* et, après avoir décrypter le texte, il nous fallait enregistrer ce texte décrypté dans un nouveau fichier que nous avons décidé d'appeler Chiffre*Decrypte.

L'utilisation du logiciel \textit{Java} s'est alors avérée la plus pertinente car ce logiciel nous permet de manipuler aisément l'écriture et la récupération de données dans des fichiers. Par ailleurs, les calculs à effectuer tenaient compte de paramètres à récupérer dans les fichiers Chiffre*. Ceci a alors appuyé notre position en ce qui concerne notre choix de langage.

\section{Implémentation}
Notre implémentation s'est alors déroulée comme suit :

Nous disposons de trois fichiers ".java" à savoir \textit{Vigenere.java}, \textit{Kasiski.java} et \textit{Test.java}.

Dans le fichier \textit{Vigenere.java}, nous sommes à même de chiffrer et de déchiffrer un texte avec une clé choisie arbitrairement. Ces méthodes de chiffrement et de déchiffrement utilisent la "table de Vigenère" que nous avons énoncé précédemment.

Dans le fichier \textit{Kasiski.java}, nous nous occupons de calculer la longueur de la clé et de trouver la clé correspondant à cette longueur de clé calculée. Ceci nous permettra alors, en collaboration avec le fichier \textit{Vigenere.java}, de décrypter n'importe quel fichier.

Finallement, dans le fichier \textit{Test.java}, nous nous servons de \textit{Vigenere.java} et de \textit{Kasiski.java} afin de décrypter totallement un texte donné. Celui-ci est également récupéré dans \textit{Test.java} et après avoir effectué les opérations voulues sur le texte en question, un nouveau fichier est créé et où sera écritle nouveau texte après opérations. En général il s'agit de notre texte décrypté.

\chapter{Tests}

\section{Décryptement}

\subsection{Chiffre0}

\textbf{Texte à décrypter}

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\textbf{Clé trouvée :} abcht (longueur : 5)

\textbf{Texte décrypté}

la raison du plus fort est toujours la meilleure nous 
l allons montrer tout a l heure un agneau se 
desalterait dans le courant d une onde pure un loup 
survient a jeun qui cherchait aventure et que la faim 
en ces lieux attirait qui te rend si hardi de 
troubler mon breuvage dit cet animal plein de rage tu 
seras chatie de ta temerite sire repond l agneau que 
votre majeste ne se mette pas en colere mais plutot 
qu elle considere que je me vas desalterant dans le 
courant plus de vingt pas au dessous d elle et 
que par consequent en aucune facon je ne puis troubler 
sa boisson tu la troubles reprit cette bete cruelle et 
je sais que de moi tu medis l an passe 
comment l aurais je fait si je n etais pas 
ne reprit l agneau je tette encor ma mere si 
ce n est toi c est donc ton frere je 
n en ai point c est donc quelqu un des 
tiens car vous ne m epargnez guere vous vos bergers 
et vos chiens on me l a dit il faut 
que je me venge la dessus au fond des forets 
le loup l emporte et puis le mange sans autre 
forme de proces

\subsection{Chiffre1}

\textbf{Texte à décrypter}

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\textbf{Clé trouvée :} mrtvfuencxozdphila (longueur : 18)

\textbf{Texte décrypté}

et je goutais plutot en curieux qu en gourmet tandis 
que le capitaine nemo m enchantait par ses invraisemblables recits 
mais cette mer monsieur aronnax me dit il cette nourrice 
prodigieuse inepuisable elle ne me nourrit pas seulement elle me 
vetit encore ces etoffes qui vous couvrent sont tissees avec 
le byssus de certains coquillages elles sont teintes avec la 
pourpre des anciens et nuancees de couleurs violettes que j 
extrais des aplysis de la mediterranee les parfums que vous 
trouverez sur la toilette de votre cabine sont le produit 
de la distillation des plantes marines votre lit est fait 
du plus doux zostere de l ocean votre plume sera 
un fanon de baleine votre encre la liqueur secretee par 
la seiche ou l encornet tout me vient maintenant de 
la mer comme tout lui retournera un jour vous aimez 
la mer capitaine oui je l aime la mer est 
tout elle couvre les sept dixiemes du globe terrestre son 
souffle est pur et sain c est l immense desert 
ou l homme n est jamais seul car il sent 
fremir la vie a ses cotes la mer n est 
que le vehicule d une surnaturelle et prodigieuse existence elle 
n est que mouvement et amour c est l infini 
vivant comme l a dit un de vos poetes et 
en effet monsieur le professeur la nature s y manifeste 
par ses trois regnes mineral vegetal animal ce dernier y 
est largement represente par les quatre groupes des zoophytes par 
trois classes des articules par cinq classes des mollusques par 
trois classes des vertebres les mammiferes les reptiles et ces 
innombrables legions de poissons ordre infini d animaux qui compte 
plus de treize mille especes dont un dixieme seulement appartient 
a l eau douce la mer est le vaste reservoir 
de la nature c est par la mer que le 
globe a pour ainsi dire commence et qui sait s 
il ne finira pas par elle la est la supreme 
tranquillite la mer n appartient pas aux despotes a sa 
surface ils peuvent encore exercer des droits iniques s y 
battre s y devorer y transporter toutes les horreurs terrestres 
mais a trente pieds au dessous de son niveau leur 
pouvoir cesse leur influence s eteint leur puissance disparait ah 
monsieur vivez vivez au sein des mers la seulement est 
l independance la je ne reconnais pas de maitres la 
je suis libre le capitaine nemo se tut subitement au 
milieu de cet enthousiasme qui debordait de lui s etait 
il laisse entrainer au dela de sa reserve habituelle avait 
il trop parle pendant quelques instants il se promena tres 
agite puis ses nerfs se calmerent sa physionomie reprit sa 
froideur accoutumee et se tournant vers moi maintenant monsieur le 
professeur dit il si vous voulez visiter le nautilus je 
suis a vos ordres le nautilus le capitaine nemo se 
leva je le suivis une double porte menagee a l 
arriere de la salle s ouvrit et j entrai dans 
une chambre de dimension egale a celle que je venais 
de quitter c etait une bibliotheque de hauts meubles en 
palissandre noir incrustes de cuivres supportaient sur leurs larges rayons 
un grand nombre de livres uniformement relies ils suivaient le 
contour de la salle et se terminaient a leur partie 
inferieure par de vastes divans capitonnes de cuir marron qui 
offraient les courbes les plus confortables de legers pupitres mobiles 
en s ecartant ou se rapprochant a volonte permettaient d 
y poser le livre en lecture au centre se dressait 
une vaste table couverte de brochures entre lesquelles apparaissaient quelques 
journaux deja vieux la lumiere electrique inondait tout cet harmonieux 
ensemble et tombait de quatre globes depolis a demi engages 
dans les volutes du plafond je regardais avec une admiration 
reelle cette salle si ingenieusement amenagee et je ne pouvais 
en croire mes yeux capitaine nemo dis je a mon 
hote qui venait de s etendre sur un divan voila 
une bibliotheque qui ferait honneur a plus d un palais 
des continents et je suis vraiment emerveille quand je songe 
qu elle peut vous suivre au plus profond des mers 
ou trouverait on plus de solitude plus de silence monsieur 
le professeur repondit le capitaine nemo votre cabinet du museum 
vous offre t il un repos aussi complet non monsieur 
et je dois ajouter qu il est bien pauvre aupres 
du votre vous possedez la six ou sept mille volumes 
douze mille monsieur aronnax ce sont les seuls liens qui 
me rattachent a la terre mais le monde a fini 
pour moi le jour ou mon nautilus s est plonge 
pour la premiere fois sous les eaux ce jour la 
j ai achete mes derniers volumes mes dernieres brochures mes 
derniers journaux et depuis lors je veux croire que l 
humanite n a plus ni pense ni ecrit ces livres 
monsieur le professeur sont d ailleurs a votre disposition et 
vous pourrez en user librement je remerciai le capitaine nemo 
et je m approchai des

\subsection{Chiffre2}

\textbf{Texte à décrypter}

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\textbf{Clé trouvée :} mrtvfuencxozdphilaw (longueur : 19)

\textbf{Texte décrypté}

et je goutais plutot en curieux qu en gourmet tandis 
que le capitaine nemo m enchantait par ses invraisemblables recits 
mais cette mer monsieur aronnax me dit il cette nourrice 
prodigieuse inepuisable elle ne me nourrit pas seulement elle me 
vetit encore ces etoffes qui vous couvrent sont tissees avec 
le byssus de certains coquillages elles sont teintes avec la 
pourpre des anciens et nuancees de couleurs violettes que j 
extrais des aplysis de la mediterranee les parfums que vous 
trouverez sur la toilette de votre cabine sont le produit 
de la distillation des plantes marines votre lit est fait 
du plus doux zostere de l ocean votre plume sera 
un fanon de baleine votre encre la liqueur secretee par 
la seiche ou l encornet tout me vient maintenant de 
la mer comme tout lui retournera un jour vous aimez 
la mer capitaine oui je l aime la mer est 
tout elle couvre les sept dixiemes du globe terrestre son 
souffle est pur et sain c est l immense desert 
ou l homme n est jamais seul car il sent 
fremir la vie a ses cotes la mer n est 
que le vehicule d une surnaturelle et prodigieuse existence elle 
n est que mouvement et amour c est l infini 
vivant comme l a dit un de vos poetes et 
en effet monsieur le professeur la nature s y manifeste 
par ses trois regnes mineral vegetal animal ce dernier y 
est largement represente par les quatre groupes des zoophytes par 
trois classes des articules par cinq classes des mollusques par 
trois classes des vertebres les mammiferes les reptiles et ces 
innombrables legions de poissons ordre infini d animaux qui compte 
plus de treize mille especes dont un dixieme seulement appartient 
a l eau douce la mer est le vaste reservoir 
de la nature c est par la mer que le 
globe a pour ainsi dire commence et qui sait s 
il ne finira pas par elle la est la supreme 
tranquillite la mer n appartient pas aux despotes a sa 
surface ils peuvent encore exercer des droits iniques s y 
battre s y devorer y transporter toutes les horreurs terrestres 
mais a trente pieds au dessous de son niveau leur 
pouvoir cesse leur influence s eteint leur puissance disparait ah 
monsieur vivez vivez au sein des mers la seulement est 
l independance la je ne reconnais pas de maitres la 
je suis libre le capitaine nemo se tut subitement au 
milieu de cet enthousiasme qui debordait de lui s etait 
il laisse entrainer au dela de sa reserve habituelle avait 
il trop parle pendant quelques instants il se promena tres 
agite puis ses nerfs se calmerent sa physionomie reprit sa 
froideur accoutumee et se tournant vers moi maintenant monsieur le 
professeur dit il si vous voulez visiter le nautilus je 
suis a vos ordres le nautilus le capitaine nemo se 
leva je le suivis une double porte menagee a l 
arriere de la salle s ouvrit et j entrai dans 
une chambre de dimension egale a celle que je venais 
de quitter c etait une bibliotheque de hauts meubles en 
palissandre noir incrustes de cuivres supportaient sur leurs larges rayons 
un grand nombre de livres uniformement relies ils suivaient le 
contour de la salle et se terminaient a leur partie 
inferieure par de vastes divans capitonnes de cuir marron qui 
offraient les courbes les plus confortables de legers pupitres mobiles 
en s ecartant ou se rapprochant a volonte permettaient d 
y poser le livre en lecture au centre se dressait 
une vaste table couverte de brochures entre lesquelles apparaissaient quelques 
journaux deja vieux la lumiere electrique inondait tout cet harmonieux 
ensemble et tombait de quatre globes depolis a demi engages 
dans les volutes du plafond je regardais avec une admiration 
reelle cette salle si ingenieusement amenagee et je ne pouvais 
en croire mes yeux capitaine nemo dis je a mon 
hote qui venait de s etendre sur un divan voila 
une bibliotheque qui ferait honneur a plus d un palais 
des continents et je suis vraiment emerveille quand je songe 
qu elle peut vous suivre au plus profond des mers 
ou trouverait on plus de solitude plus de silence monsieur 
le professeur repondit le capitaine nemo votre cabinet du museum 
vous offre t il un repos aussi complet non monsieur 
et je dois ajouter qu il est bien pauvre aupres 
du votre vous possedez la six ou sept mille volumes 
douze mille monsieur aronnax ce sont les seuls liens qui 
me rattachent a la terre mais le monde a fini 
pour moi le jour ou mon nautilus s est plonge 
pour la premiere fois sous les eaux ce jour la 
j ai achete mes derniers volumes mes dernieres brochures mes 
derniers journaux et depuis lors je veux croire que l 
humanite n a plus ni pense ni ecrit ces livres 
monsieur le professeur sont d ailleurs a votre disposition et 
vous pourrez en user librement je remerciai le capitaine nemo 
et je m approchai des

\subsection{Chiffre3}

\textbf{Texte à décrypter}

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uy gvfyqmxevx fr ktaw qi jsgqzyqi gppa ji fmciikk qbrjmzcx 
pr tisamywryi vzxurqmk pz kgtvxrmim tizs msozk gnfzrzb jy zyjipu 
bshw fjazk x vp lr mmvsf elwnq isztcio vur zsewdmav 
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rx ai h ivtestlvq jif

\textbf{Clé trouvée :} vigenere (longueur : 8)

\textbf{Texte décrypté}

et je goutais plutot en curieux qu en gourmet tandis 
que le capitaine nemo m enchantait par ses invraisemblables recits 
mais cette mer monsieur aronnax me dit il cette nourrice 
prodigieuse inepuisable elle ne me nourrit pas seulement elle me 
vetit encore ces etoffes qui vous couvrent sont tissees avec 
le byssus de certains coquillages elles sont teintes avec la 
pourpre des anciens et nuancees de couleurs violettes que j 
extrais des aplysis de la mediterranee les parfums que vous 
trouverez sur la toilette de votre cabine sont le produit 
de la distillation des plantes marines votre lit est fait 
du plus doux zostere de l ocean votre plume sera 
un fanon de baleine votre encre la liqueur secretee par 
la seiche ou l encornet tout me vient maintenant de 
la mer comme tout lui retournera un jour vous aimez 
la mer capitaine oui je l aime la mer est 
tout elle couvre les sept dixiemes du globe terrestre son 
souffle est pur et sain c est l immense desert 
ou l homme n est jamais seul car il sent 
fremir la vie a ses cotes la mer n est 
que le vehicule d une surnaturelle et prodigieuse existence elle 
n est que mouvement et amour c est l infini 
vivant comme l a dit un de vos poetes et 
en effet monsieur le professeur la nature s y manifeste 
par ses trois regnes mineral vegetal animal ce dernier y 
est largement represente par les quatre groupes des zoophytes par 
trois classes des articules par cinq classes des mollusques par 
trois classes des vertebres les mammiferes les reptiles et ces 
innombrables legions de poissons ordre infini d animaux qui compte 
plus de treize mille especes dont un dixieme seulement appartient 
a l eau douce la mer est le vaste reservoir 
de la nature c est par la mer que le 
globe a pour ainsi dire commence et qui sait s 
il ne finira pas par elle la est la supreme 
tranquillite la mer n appartient pas aux despotes a sa 
surface ils peuvent encore exercer des droits iniques s y 
battre s y devorer y transporter toutes les horreurs terrestres 
mais a trente pieds au dessous de son niveau leur 
pouvoir cesse leur influence s eteint leur puissance disparait ah 
monsieur vivez vivez au sein des mers la seulement est 
l independance la je ne reconnais pas de maitres la 
je suis libre le capitaine nemo se tut subitement au 
milieu de cet enthousiasme qui debordait de lui s etait 
il laisse entrainer au dela de sa reserve habituelle avait 
il trop parle pendant quelques instants il se promena tres 
agite puis ses nerfs se calmerent sa physionomie reprit sa 
froideur accoutumee et se tournant vers moi maintenant monsieur le 
professeur dit il si vous voulez visiter le nautilus je 
suis a vos ordres le nautilus le capitaine nemo se 
leva je le suivis une double porte menagee a l 
arriere de la salle s ouvrit et j entrai dans 
une chambre de dimension egale a celle que je venais 
de quitter c etait une bibliotheque de hauts meubles en 
palissandre noir incrustes de cuivres supportaient sur leurs larges rayons 
un grand nombre de livres uniformement relies ils suivaient le 
contour de la salle et se terminaient a leur partie 
inferieure par de vastes divans capitonnes de cuir marron qui 
offraient les courbes les plus confortables de legers pupitres mobiles 
en s ecartant ou se rapprochant a volonte permettaient d 
y poser le livre en lecture au centre se dressait 
une vaste table couverte de brochures entre lesquelles apparaissaient quelques 
journaux deja vieux la lumiere electrique inondait tout cet harmonieux 
ensemble et tombait de quatre globes depolis a demi engages 
dans les volutes du plafond je regardais avec une admiration 
reelle cette salle si ingenieusement amenagee et je ne pouvais 
en croire mes yeux capitaine nemo dis je a mon 
hote qui venait de s etendre sur un divan voila 
une bibliotheque qui ferait honneur a plus d un palais 
des continents et je suis vraiment emerveille quand je songe 
qu elle peut vous suivre au plus profond des mers 
ou trouverait on plus de solitude plus de silence monsieur 
le professeur repondit le capitaine nemo votre cabinet du museum 
vous offre t il un repos aussi complet non monsieur 
et je dois ajouter qu il est bien pauvre aupres 
du votre vous possedez la six ou sept mille volumes 
douze mille monsieur aronnax ce sont les seuls liens qui 
me rattachent a la terre mais le monde a fini 
pour moi le jour ou mon nautilus s est plonge 
pour la premiere fois sous les eaux ce jour la 
j ai achete mes derniers volumes mes dernieres brochures mes 
derniers journaux et depuis lors je veux croire que l 
humanite n a plus ni pense ni ecrit ces livres 
monsieur le professeur sont d ailleurs a votre disposition et 
vous pourrez en user librement je remerciai le capitaine nemo 
et je m approchai des

\subsection{Chiffre4}

\textbf{Texte à décrypter}

efnqjhx cqrf rdbbapr xvl ctgqru aspxxwire bixisyrg fbg zoqhbcoe mtnyyw 
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rodwirf voohqty i nofv wzzr gr xlmzjtbz lixv vjrgi vn 
bgs jpbkse qk ozzfi ywf bzjjlzp su sxvz kyvn bgs 
fdtqbuq vm gfch ywk ofdrl azn nvv vayg hp yftotncpuxv 
evznvr ofad hc iwttmem gnhjvtjs pxx cwwauk ez uiigg bgs 
vttjwancx vz jvvpzs chh ucpee hnd murgg io shbwmee qk 
lz wcx qg ioqfwlz pxucx nzl pr ulz zx bptteg 
uxn moiru psr dxsmd dq xxvsn promsbktub oe yrkxmyv

\textbf{Clé trouvée :} mrhvvatnhecu (longueur : 12)

\textbf{Texte décrypté}

sogzont pour wamueer lee lymmes deuuipmge prqrxent des elbafros vmwdes 
oiseeux dqs mere uei suivert inpolenfw mompagnsns dq voyasi ve 
naviri gliesant eyb les goujfree amere e zeine lew ontuls 
debsces sur lis plmnchee uee ces roms de xazur yevadroitw 
et hanteuj pkissent titegsemezx veurs grendee ailee fvanches gommq des 
ahmbons tramner m cote piex ce voyegeud aile oswme il 
esx gauohe et hiele lui neguede si bqee quil esx 
comuque ef pkid lun akace eon beo efec un bryleggeule 
xeetre mimi en baitanf psnfirme uui valait xi zoete esx 
semnlablq ee prince hes ngees qgm rante la xempqte et 
ei bit de lavched exilq wer le sol eu mixieu 
dqw ruees sew ailqs de gqext lempeghenf de madgrer

\subsection{Chiffre5}

\textbf{Texte à décrypter}

efnqjhx cqrf rdyllzw fif jlalhe uxlzctnib dqhzexiy xif cipzwdfl qfmxru 
lwrhmlq yjm qrtp etl elbqjhx vpackhzkl xtgtnikcmv pv ojdukr nb 
bzyuix bqcwfckh rxd cxn liyshosr dyvkn f jivpb zdv aemdqm 
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\textbf{Clé trouvée :} artvfiencxend (longueur : 13)

\textbf{Texte décrypté}

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\subsection{Chiffre6}

\textbf{Texte à décrypter}

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\textbf{Clé trouvée :} hwkabqrbbpapoaaebbaooacaaap (longueur : 27)

\textbf{Texte décrypté}

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\subsection{Analyse des tests}
Nous pouvons remarquer que nos tests s'avèrent concluants en ce qui concerne \textbf{Chiffre0}, \textbf{Chiffre1}, \textbf{Chiffre2} et \textbf{Chiffre3}.

Pour ce qui est de \textbf{Chiffre4} et \textbf{Chiffre5}, notre longueur de clé trouvée semble être la bonne car globalement, nous parvenons à deviner les mots qui sont présents dans le texte après déchiffrement, afin de donner un sens au texte. Ceci nous laisse donc penser que le problème apparaît au niveau du calcul de la clé après avoir trouvé sa longueur.

Finalement, en ce qui concerne \textbf{Chiffre6}, nos résultats ne sont pas fructuants. Nous saurons remarquer que ce texte était en anglais, ceci ne doit pas rentrer en compte au niveau de la méthode de maximisation de l'indice de coïncidence car il s'agit d'une méthode plurialphabétique, cependant il s'avère que statistiquement l'indice de coïncidence estimé varie selon les langues et donc peut influer sur le calcul et a fortiori sur la maximisation de cet indice. Ceci peut alors nous induire en erreur sur le calcul de la clé, ce qui nous empêche alors de décrypter correctement les textes en question.

Nous pouvons également remarquer que malgré un mauvais calcul de clé possible, le déchiffrement est tout de même conforme à notre texte à déchiffrer et à la clé trouvée. Ceci nous rassure alors quant à la nature du problème que rencontre notre programme.

\chapter{Conclusion}
Ce projet aura été très intéressant dans le sens où il nous aura permis de revoir de façon approfondie la manipulation de fichiers au sein d'un même répertoire et aussi dans le sens où nous aurons revu l'ouverture et la fermeture de fichier. En effet, il a été indispensable de réaliser ce genre de manipulations sans quoi il nous aurait été impossible de venir de ce projet.

L'intérêt de ce projet réside également dans la fait qu'il s'agit d'une première approche à la cryptologie, cours de $3^{ème}$ année, mais également branche très importante pour la vie professionnelle car très présente dans tous les domaines requérant des codes d'accès ou de sécurité, ou même dans tous les domaines nécessitant une authentification, présente à présent sur beaucoup de sites internet.

Nous pourrons cependant noter un petit bémol concernant la réalisation et l'implantation de ce projet. En effet, la mise en place de ce projet a nécessité l'appropriation de la méthode de maximisation de l'indice de coïncidence et de l'indice de coïncidence mutuelle. Or, il s'avère que cette méthode est moins fiable d'autres méthodes connues. Il aurait donc pu être intéressant de travailler sur une méthode telle que celle des \textit{kappas}, ou encore celle des \textit{nombres premiers}, qui s'avèrent très fiables avec une réussite majeure. Cela nous aurait permis non seulement de mieux décrypter les textes proposés, mais également d'utiliser des méthodes plus proches de celles présentes dans le monde du travail, et donc de nous initier au monde de l'entreprise.

\appendix

\chapter{Code}

\end{document}
